设f（x）=x^3-x^2-x-2∈Z7『x』,试将f(x)分解为Z7中的不可约多项式的乘积（答案中多项式各系数为绝对值小于7的整数）最好能说明理由是近世代数的题，答案上给的是f（x）=（x-2）^2（x-4）∈Z7

Question

设f（x）=x^3-x^2-x-2∈Z7『x』,试将f(x)分解为Z7中的不可约多项式的乘积
（答案中多项式各系数为绝对值小于7的整数）
最好能说明理由
是近世代数的题，答案上给的是f（x）=（x-2）^2（x-4）∈Z7『x』，

Answer 1

f(x)=x^3-x^2-x-2
=x^3-2x^2+x^2-2x+x-2
=x^2(x-2)+x(x-2)+(x-2)
=(x-2)(x^2+x+1)
书上的答案错了.
(x-2)^2(x-4)
=(x^2-4x+4)(x-4)
=x^3-8x^2+20x-16
和题目里给的x^3-x^2-x-2完全对不上.