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若一个多项式x的四次方+2*x的三次方+a*x的平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方公式,试求ab的值
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若一个多项式 x的四次方+2*x的三次方+a*x的平方+bx+1是一个二次多项式的完全平方公式,试求a b的值
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答案和解析
x^4+2*x^3+a*x^2+bx+1 = (x^2 + mx+1)^2
=x^4+ 2m*x^3+ (m^2 +2)*x^2+2m*x+1
所以比较同类项得,
m = 1,a = m^2 +2 = 3,b = 2m = 2
=x^4+ 2m*x^3+ (m^2 +2)*x^2+2m*x+1
所以比较同类项得,
m = 1,a = m^2 +2 = 3,b = 2m = 2
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