数学一元二次方程应用题题文“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运数学一元二次方程应用题题文“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜

Question

【数学一元二次方程应用题】 题文 “低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运
【数学一元二次方程应用题】 题文
“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆．
（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
（2）考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆．根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?

Answer 1

1）设销售增长率为x
64*（1+x)^2=100求解x=25%
4月份卖出 100*(1+25%)=125（辆）
2）设购入A型车x辆,利润为z
B型车数量y=（30000-500x）/1000
z=200x+300*（30000-500x）/1000化简后z=50x+9000
为使利润z最大,x取最大值30000/500=600辆,由于A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍,为使利润最大,选取x最大值,x=2.8y
方程1 ：500x+1000y=30000
方程2：x=2.8y
求解y=12.5 带入等式求得 x=35辆,
由于需取整数,且满足A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍,35/12>2.8,故x=34辆,带入等式y=12.14,34/12>2.8故x=33辆 y=13.5取整y=13辆,33/13=2.53