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若关于x的一元2次方程x^2-2kx+1/2k^2-2=0.设x1,x2是方程的两跟,且x1^2-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
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若关于x的一元2次方程x^2-2kx+1/2k^2-2=0.
设x1,x2是方程的两跟,且x1^2-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
设x1,x2是方程的两跟,且x1^2-2kx1+2x1x2=5,求k的值.
▼优质解答
答案和解析
解:
∵X^2-2kx+1/2k^2-2=0是关于x的一元二次方程.
∴b^2-4ac≥0
∵x1^2-2kx1+2x1x2=5 转换为 x1x2=5
则
由韦达定理得,
1/2k^2-2=5
1/2k^2=7
k^2=14
k=±根号14
∵X^2-2kx+1/2k^2-2=0是关于x的一元二次方程.
∴b^2-4ac≥0
∵x1^2-2kx1+2x1x2=5 转换为 x1x2=5
则
由韦达定理得,
1/2k^2-2=5
1/2k^2=7
k^2=14
k=±根号14
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