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设数列的前项和为，已知，．（1）设，证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和．
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| 设数列  的前 项和为 ， 已知 ， ．（1）设  ，证明数列 是等比数列；（2）求数列 的通项公式；（3）设  ，求数列 的前 n 项和 ． |
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答案和解析
| 设数列  的前 项和为 ， 已知 ， ．（1）设  ，证明数列 是等比数列；（2）求数列 的通项公式；（3）设  ，求数列 的前 n 项和 ． |
 （2）由（I）可得 ， ∴数列  是首项为 ，公差为 的等比数列． 6分∴  ， ． 8分（3）由（2）知，  ，则 ，  ，错位相减，得   ， 10分所以  ． |
| 略 |
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