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如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1．
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如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1．
▼优质解答
答案和解析
证明：连结CD1，交DC1于E，
∵平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，DCC1D1是平行四边形，
∴E是DC1的中点，
连结OE，∵O是B1D1的中点，∴OE∥B1C，
∵B1C⊄平面ODC1，OE⊂平面ODC1，
∴B1C∥平面ODC1．
证明：连结CD1，交DC1于E，∵平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，DCC1D1是平行四边形，
∴E是DC1的中点，
连结OE，∵O是B1D1的中点，∴OE∥B1C，
∵B1C⊄平面ODC1，OE⊂平面ODC1，
∴B1C∥平面ODC1．
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