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已知平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为60°，则对角线的长是.
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已知平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为60°，则对角线
的长是____.
中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为60°，则对角线的长是____.▼优质解答
答案和解析
【分析】设 
=
，
，
，则两两夹角为60°，且模均为1．根据向量加法的平行四边形法则，我们易得
．我们易根据向量数量积的运算法则，求出AC1的模，即AC1的长；
=，，，则两两夹角为60°，且模均为1．根据向量加法的平行四边形法则，我们易得．我们易根据向量数量积的运算法则，求出AC1的模，即AC1的长；设 
=
，
，
，则两两夹角为60°，且模均为1．
\n∴|
|2=( 
)2
\n=3+6×1×1×12=6，
\n∴|AC1|=6，即AC1的长为
．
=，，，则两两夹角为60°，且模均为1．\n∴|
|2=( )2\n=3+6×1×1×12=6，
\n∴|AC1|=6，即AC1的长为
．【点评】本题考查的知识点是空间两点之间的距离运算，根据已知条件，构造向量，将空间两点之间的距离转化为向量模的运算，是解答本题的关键．
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