如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或粗虚线画出了某简单组合体的三视图和直观图（斜二测画法），则此简单几何体的体积是．

Question

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或粗虚线画出了某简单组合体的三视图和直观图（斜二测画法），则此简单几何体的体积是___．

Answer 1

由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥挖去四分之一个圆锥剩下的部分，三棱锥的底面是一个腰长为4的等腰直角三角形，高为4，还原的圆锥的底面半径为2，高为4，
故体积V=(1)/(3)×(1)/(2)×4×4×4-(1)/(4)×(1)/(3)×π×22×4=(32)/(3)-(4)/(3)π，
故答案为：(32)/(3)-(4)/(3)π．