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已知:△ABC内接圆O,AB=AC,∠BAC=36,∠ABC和∠ACB平分线交圆O于D,E,连接AE,BE,AD,CD.求证：五边形AEBCD是正五边形
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已知:△ABC内接圆O,AB=AC,∠BAC=36,∠ABC和∠ACB平分线交圆O于D,E,连接A
E,BE,AD,CD.求证：五边形AEBCD是正五边形
E,BE,AD,CD.求证：五边形AEBCD是正五边形
▼优质解答
答案和解析
∠ABC＝∠ACB＝（180º-36º）/2＝72º.
∴∠ACN＝∠NCB＝∠CBM＝∠MBA＝72º/2＝36º＝∠BAC.
∴AN＝NB＝CM＝MA＝BC [相等的圆周角所对的弦相等.]
∴ANBCM为正五边形 . [圆内接等边多边形是正多边形.]
∴∠ACN＝∠NCB＝∠CBM＝∠MBA＝72º/2＝36º＝∠BAC.
∴AN＝NB＝CM＝MA＝BC [相等的圆周角所对的弦相等.]
∴ANBCM为正五边形 . [圆内接等边多边形是正多边形.]
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