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在半径为1的圆的一条直径上任取一点,过该点做垂直于于直径的一条弦,球其长超过改圆内接三角形的边长（跟3）的概率是多少
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在半径为1的圆的一条直径上任取一点,过该点做垂直于于直径的一条弦,球其长超过改圆内接三角形的边长（跟3）的概率是多少
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答案和解析
画图:先画出直径,然后画出刚好被该直径平分的内接三角形.这样的话,三角形有条边也正好被分成两份.假设被分两份的这条边叫AB,而剩下的那个顶点叫C.AB和直径的交点叫D.圆心为O.直径为MN.所以三角形是ABM.
当弦在DO之间的时候,弦的长度就大于边长.在DN之间的时候就小于弦长.三角形的边长是跟3=AB=BM=AM,所以AD=2分之跟3,所以DM=2分之跟3 乘以 跟3=2分之3 所以DN=2-2分之3=2分之1 所以OD等于2分之1,所以概率是OD除以半径,等于2分之1.
用中文写出来真累.
当弦在DO之间的时候,弦的长度就大于边长.在DN之间的时候就小于弦长.三角形的边长是跟3=AB=BM=AM,所以AD=2分之跟3,所以DM=2分之跟3 乘以 跟3=2分之3 所以DN=2-2分之3=2分之1 所以OD等于2分之1,所以概率是OD除以半径,等于2分之1.
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