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三角形ABC相似三角形A'B'C',BD和B'D'是它们地对应中线,已知AC/A'C'=3/2,B'D'=4cm,求BD的长.
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三角形ABC相似三角形A'B'C',BD和B'D'是它们地对应中线,已知AC/A'C'=3/2,B'D'=4cm,求BD的长.
▼优质解答
答案和解析
因为三角形ABC相似三角形A'B'C',所以AB/A'B'=AC/A'C',
又因为BD和B'D'是它们地对应中线,所以AD/A‘D’=(1/2AC)/(1/2A'C')=AC/A'C',
所以AB/A'B'=AD/A‘D’（等量代换）,
又因为三角形ABC相似三角形A'B'C',所以角A=角A',
所以三角形ABD相似于三角形A'B'D'.所以BD/B'D'=AB/A'B'=AC/A'C'=3/2,
可得BD/4=3/2,解方程得BD=6
又因为BD和B'D'是它们地对应中线,所以AD/A‘D’=(1/2AC)/(1/2A'C')=AC/A'C',
所以AB/A'B'=AD/A‘D’（等量代换）,
又因为三角形ABC相似三角形A'B'C',所以角A=角A',
所以三角形ABD相似于三角形A'B'D'.所以BD/B'D'=AB/A'B'=AC/A'C'=3/2,
可得BD/4=3/2,解方程得BD=6
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