已知一个三角形三边长为8，6，12，另一个三角形有一条边为4，要使这两个三角形相似，则另外两边长分别为3和6或163和8或83和23和6或163和8或83和2．

Question

已知一个三角形三边长为8，6，12，另一个三角形有一条边为4，要使这两个三角形相似，则另外两边长分别为

3和6或(16)/(3)和8或(8)/(3)和2

3和6或(16)/(3)和8或(8)/(3)和2

．

Answer 1

设另外两边为x、y
题中没有指明边长为4的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论：
（1）若边长为4的边与边长为8的边相对应，
(8)/(4)=(6)/(x)=(12)/(y)，
则另两边为3和6；
（2）若边长为4的边与边长为6的边相对应，
(6)/(4)=(8)/(x)=(12)/(y)，
则另两边为(16)/(3)和8；
（3）若边长为4的边与边长为12的边相对应，
(12)/(4)=(8)/(x)=(6)/(y)，
则另两边为(8)/(3)和2．
故三角形框架的两边长可以是3和6或(16)/(3)和8或(8)/(3)和2，
故答案为：3和6或(16)/(3)和8或(8)/(3)和2．