相似三角形难题在三角形ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上一动点（不与B,C重合）,DE平行AC,交AB于E,DF垂直AC,垂足为F,连接EF.设BD=X,三角形DEF面积为Y（1）：求BC长（2）：求出Y与X的函数关系式（3）

Question

相似三角形难题
在三角形ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上一动点（不与B,C重合）,DE平行AC,交AB于E,DF垂直AC,垂足为F,连接EF.设BD=X,三角形DEF面积为Y
（1）：求BC长
（2）：求出Y与X的函数关系式
（3）：是否存在这样的点D,使点D,E,F为顶点的三角形与三角形DFC相似?如果存在,求BD长,如不存在,说明理由.
做的好的追++

Answer 1

1)tanB=3/4,cosB=4/5
BC=2*AB*cosB=8
2)
BD=X,DC=8-X
DE=BD*AC/BC=5X/8
DF=DC*sinB=(8-X)3/5
S三角形DEF,
Y=1/2*DE*DF
=（24X-3X^2)/16
Y=（24X-3X^2)/16,0