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如图,在5×4正方形网格中,有A,B,C三个格点.试在图中再找出一个格点D,满足:D与A,B,C三点中的两点组成的三角形恰好与△ABC相似.请找出三种不同方案画出符合题意的三角形,并写
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答案和解析
如图1所示:

△ABD∽△BCA,
S△ABD:S△BCA=(
) 2=1:5;
如图2所示:

∵△ABD∽△CBA,
∴S△ABD:S△CBA=(
) 2=1:5;
∵△ADC∽△BAC,
∴S△ADC:S△BAC=(
) 2=4:5;
如图3所示:

∵△BDC≌△CAB,
∴S△BDC:S△CAB=1:1;
如图4所示:

∵△ACD∽△CBA,
∴S△ACD:S△CBA=(
) 2=4:5.

△ABD∽△BCA,
S△ABD:S△BCA=(
1 | ||
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如图2所示:

∵△ABD∽△CBA,
∴S△ABD:S△CBA=(
1 | ||
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∵△ADC∽△BAC,
∴S△ADC:S△BAC=(
2 | ||
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如图3所示:

∵△BDC≌△CAB,
∴S△BDC:S△CAB=1:1;
如图4所示:

∵△ACD∽△CBA,
∴S△ACD:S△CBA=(
2 | ||
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