如图将一个三角形的木板分割成4块，拼成两个小三角形，使它们都与原三角形相似，若DE∥BC，则还应满足什么条件？并简述理由．

Question

如图将一个三角形的木板分割成4块，拼成两个小三角形，使它们都与原三角形相似，若DE∥BC，则还应满足什么条件？并简述理由．

Answer 1

如图所示：四边形BDFG、四边形EFGH、三角形CEH可以拼凑成一个与原三角形相似的三角形，
当DF=FE，GH=HC，FG∥AC，EH∥BD，
可使得△BGE∽△ADE．
∵△BGE∽△ADE，
∴(BG)/(DE)=(3EC)/(AE)=(BG)/(2DF)=(3)/(4)，即AE=4EC，
则必须当AE=(4)/(5)AC时，两个新三角形与原三角形相似．