如图，AC、BD相交于点G，E、F分别在AB、AG上，连接EF、FD、DC.若∠A=∠C，AEEB＝AFFG，则图中共有相似三角形（）A.1对B.2对C.3对D.4对

Question

如图，AC、BD相交于点G，E、F分别在AB、AG上，连接EF、FD、DC.若∠A=∠C，(AE)/(EB)＝(AF)/(FG)，则图中共有相似三角形（　　）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对

Answer 1

∵∠A=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠B=∠CDB，
∴△ABG∽△CDG．
∵(AE)/(EB)=(AF)/(FG)，∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABG．
∵∠A=∠C，∠CDG=∠AEF，
∴△AEF∽△CDG．
所以有3对三角形相似．
故选C．