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如图，四边形ABCD内接于O，AB与DC的延长线交于点E，AD与BC的延长线交于点F．若∠E=∠F=44°．（1）求∠ABC的度数；（2）求∠BAF的度数．
题目详情
如图，四边形ABCD内接于 O，AB与DC的延长线交于点E，AD与BC的延长线交于点F．若∠E=∠F=44°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求∠BAF的度数．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求∠BAF的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵∠ABC=∠E+∠BCE，∠ADC=∠F+∠DCF，
而∠E=∠F=44°，∠BCE=∠DCF，
∴∠ABC=∠ADC，
∵∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ABC=90°；
（2）在△ABF中，∠BAF=90°-∠F=90°-44°=46°．
而∠E=∠F=44°，∠BCE=∠DCF，
∴∠ABC=∠ADC，
∵∠ABC+∠ADC=180°，
∴∠ABC=90°；
（2）在△ABF中，∠BAF=90°-∠F=90°-44°=46°．
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