四边形ABCD内接于圆O,AB=9,BC=1,CD=DA=8（1）若把弧BC与弧DC交换位置,角DAB的大小是否变化?为什么?（2）求证：角DAB=60度

Question

四边形ABCD内接于圆O,AB=9,BC=1,CD=DA=8
（1）若把弧BC与弧DC交换位置,角DAB的大小是否变化?为什么?（2）求证：角DAB=60度

Answer 1

证明：
连接BD,在AB上取一点P,使得BP=BC=1
∵AD=CD=8,AB=9,BC=1
∴AP=AB-BP=8=AD=CD
∵AD=CD
∴∠DBA=∠DBC
又∵BD=BD,BP=BC
∴△DBP≌△DBC（SAS）
∴DP=CD
∴AD=AP=CD=DP
∴△ADP是等边三角形
∴∠DAB=60°