在圆的内接四边形ABCD中,AB=AD,AC=1,角ACD=60°,则BD边长的最小值为?求详解
求详解
延长CD到E,使DE=BC,连接AE
因为在圆的内接四边形ABCD中
所以角ADE=ABC
因为AD=AB
所以三角形ADE与ABC全等
所以AE=AC
因为角ACD=60度
所以AC=AE=CE=1
因为角ABD=ACD=60度
所以三角形ABD是正三角形,BD=AD
对三角形ACE,它是边长为1的正三角形,点D是它的边上的一点,显然当AD垂直CE时AD最短
这时CD=1/2,角CAD=30度,AD=1/2根号3
所以BD的最小值是1/2根号3
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