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已知四边形ABCD是圆O的一个内接四边形,且∠BCD=100°,求∠BOD和∠BAD的大小?
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已知四边形ABCD是圆O的一个内接四边形,且∠BCD=100°,求∠BOD和∠BAD的大小?
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD内接于⊙O
∴∠BAD+∠BCD=180°
∵∠BCD=100°
∴∠BAD=80°
∵同弧所对的圆周角是圆心角的一半
∴∠BAD=∠BOD/2
∴∠BOD=2∠BAD=160°
∴∠BAD+∠BCD=180°
∵∠BCD=100°
∴∠BAD=80°
∵同弧所对的圆周角是圆心角的一半
∴∠BAD=∠BOD/2
∴∠BOD=2∠BAD=160°
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