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已知圆内接四边形ABCD,求证：AB*CD+BC*DA=AC*BD提示:要用初中的知识解决.
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已知圆内接四边形ABCD,求证：AB*CD+BC*DA=AC*BD
提示:要用初中的知识解决.
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▼优质解答
答案和解析
利用向量,从简单的一边入手
AC*BD=（AB+BC）*（BC+CD）
=AB*BC+AB*CD+AB^2+BC*CD
=（AB*BC+AB^2）+（AB*CD+BC*CD）
=AB*CD+BC*DA
AC*BD=（AB+BC）*（BC+CD）
=AB*BC+AB*CD+AB^2+BC*CD
=（AB*BC+AB^2）+（AB*CD+BC*CD）
=AB*CD+BC*DA
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