（2013•甘井子区二模）如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，AB为直径，过点A作直线CD的垂线，垂足为E．若AB=5，BC=3，则tan∠DAE的值是3434．

Question

（2013•甘井子区二模）如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，AB为直径，过点A作直线CD的垂线，垂足为E．若AB=5，BC=3，则tan∠DAE的值是

(3)/(4)

(3)/(4)

．

Answer 1

连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=90°，
∵AB=5，BC=3，
∴AC=√(AB2−BC2)=√(52−32)=4，
∵四边形ABCD为⊙O内接四边形，
∴∠ADE=∠ABC，
∵AE⊥CD，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE+∠ADE=90°，
∴∠DAE=∠CAB，即tan∠DAE=tan∠CAB=(BC)/(AC)=(3)/(4)．
故答案为：(3)/(4)．