早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图在三角形abc中ab=ac.bc边上的中线为ad.ae是角bac的外角平分线,且de平行于a.求证四边形adce为矩形.
题目详情
如图在三角形abc中ab=ac.bc边上的中线为ad.ae是角bac的外角平分线,且de平行于a
.求证四边形adce为矩形.
.求证四边形adce为矩形.
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB=AC,AD是中线,
∴AD是角平分线,∠BAD=∠CAD,同时AD⊥DC.
∵AE是角BAC的外角平分线,
∴AE于内角平分线垂直,即AE⊥AD,那么AE//BC
又∵DE//AB
∴ABDE是平行四边形,AE=BD=DC
∴ADCE是矩形
∴AD是角平分线,∠BAD=∠CAD,同时AD⊥DC.
∵AE是角BAC的外角平分线,
∴AE于内角平分线垂直,即AE⊥AD,那么AE//BC
又∵DE//AB
∴ABDE是平行四边形,AE=BD=DC
∴ADCE是矩形
看了 如图在三角形abc中ab=a...的网友还看了以下：
如图所示，C、D为两平行金属板，C板带正电，D板带负电，C、D间加有电压U=2.0×102V．虚线 2020-05-14 …
（12分）如图所示，C、D为两平行金属板，C板带正电，D板带负电,C、D间加有电压U=2.0×10 2020-05-14 …
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y 2020-05-16 …
有铁塔AB,在底部同一水平线的C处测得塔顶A的仰角为45°,向塔前进8米到达D,在D处测得A的仰角 2020-05-21 …
ABD.ABC为两个光滑固定轨道,A.B.E在同一水平线上,C.D.E在同一竖直线上D点拒水平面的 2020-05-24 …
如图1,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E.（1）求证：2∠E=∠C+∠D（2 2020-06-03 …
1)已知平面内有4条直线a,b,c和d．直线a,b和c相交于一点．直线b,c和d也相交于一点,试确 2020-06-15 …
要测得底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平线的C、D两处测得烟囱的仰角为α、β，CD 2020-06-28 …
线圈在水平放置的长直导线电流下方与导线在同一个平面内，做如图的运动：A向右平动，B向下平动，C绕轴转 2020-11-04 …
如图,平行四边形ABCD中,AB=2,线段CD的中垂线为AE,垂足为E,将△DAE沿AE翻折到△A' 2020-12-25 …