用分析法证明：在△ABC中，如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D，那么BD=CD．

Question

用分析法证明：在△ABC中，如果∠A的外角平分线与三角形的外接圆相交于点D，那么BD=CD．

Answer 1

证明：要证明BD=CD，
只要证明∠DBC=∠DCB，
∵∠EAD=∠DCB，∠DAC=∠DBC，
∴只要证明∠EAD=∠DAC，
∵AD为△ABC外角∠CAE的平分线，
∴∠EAD=∠DAC成立，
∴BD=CD