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如图,在△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于点P,则∠BPC与∠A有何关系?快点!加过程哦!
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如图,在△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于点P,则∠BPC与∠A有何关系?
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▼优质解答
答案和解析
∠B外角＝∠A+∠C
∠C外角＝∠A+∠B
∠CBP+∠BCP+∠P=180
即 (∠A+∠C)/2+(∠A+∠B)/2+∠P=180
即 ∠A+（∠B+∠C）/2+∠P=180
即 ∠A+（180－∠A）/2+∠P=180
结果就是∠A/2+∠P=90
∠C外角＝∠A+∠B
∠CBP+∠BCP+∠P=180
即 (∠A+∠C)/2+(∠A+∠B)/2+∠P=180
即 ∠A+（∠B+∠C）/2+∠P=180
即 ∠A+（180－∠A）/2+∠P=180
结果就是∠A/2+∠P=90
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