已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC边上任意一点,角ADE等于60度,边DE与角ACB的外角平分线交于点E,求AD等于DE.当点D运动到CB的延长线上,其他条件不变,依然有AD等于DE吗?证明结论.

题目详情

已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC边上任意一点,角ADE等于60度,边DE与角ACB的外角平分线交于点E,求AD等于DE.
当点D运动到CB的延长线上,其他条件不变,依然有AD等于DE吗?证明结论.

▼优质解答

答案和解析

1.在AB上截取AF=CD
因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC
因为AB=BC,且AF=CD
所以AB-AF=BC-CD
即BF=BD
所以三角形BDF为等边三角形,所以
角AFD=角DCE=120度
所以根据ASA
得出三角形AFD全等于三角形DCE
所以AD=DE
2.当点D运动到CB的延长线上AD=DE,同理

看了已知三角形ABC为等边三角形...的网友还看了以下：

关于力的说法，正确的是（）A．有力作用在物体上，其运动状态一定改变B．力是使物体产生形变的原因C．　2020-05-13 …

作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定（　　）A. 跟其角速度的平方成正比B. 跟其线速度的平方　2020-05-14 …

图1表示某生物膜结构，图中A、B、C、D、E、F表示某些物质，a、b、c、d表示物质跨膜运输方式．　2020-06-15 …

如图所示，四个相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿光滑　2020-06-16 …

与‘其夫呓语’和‘妇拍而呜之’中‘其’‘之’意思相同的一项是A恐前后受其敌桓侯故使人问之B其真不知　2020-06-18 …

如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是（）A.合运动一定是曲线　2020-07-12 …

如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物　2020-07-21 …

如图所示，让物体（可视为质点）从图中的C位置由静止开始做圆周运动，其运动轨迹的圆弧与地面相切于最低　2020-07-31 …

如图所示，圆锥摆的摆长为L，摆角为α，质量为m的摆球在水平面内做匀速圆周运动，则[]A.摆线的拉力　2020-07-31 …

设想有一艘飞船以v=0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对　2020-12-23 …