如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．

Question

如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．

（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围） 
（2）求排球落地点N离球网的水平距离；
（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．

Answer 1

（1）由题意可设：y=a（x-6）²+2.6，
把点A（0，2）代入关系式解得：a=-(1)/(60)，
∴y与x的关系式为：y=-(1)/(60)（x-6）²+2.6；
（2）令y=0，解得：x₁=6-2√(39)（舍去），x₂=6+2√(39)，
∵OC=9，
∴CN=6+2√(39)-9=2√(39)-3；
（3）若运动员乙原地起跳到最大高度时刚好接到球，
此时-(1)/(60)（m-6）²+2.6=2.4，
解得：m₁=6+2√(3)，m₂=6-2√(3)，
∵运动员接球高度不够，
∴6-2√(3)<m<6+2√(3)，
∵OC=9，乙运动员接球时不能触网，
∴m的取值范围为：9<m<6+2√(3)．