如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（）A.10°B.20°C.30°D.40°

Question

如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（　　）

A. 10°

B. 20°

C. 30°

D. 40°

Answer 1

如图，∵∠D+∠C=200°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，
∴∠DAB+∠ABC=160°．
又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，
∴∠PAB+∠ABP=(1)/(2)∠DAB+∠ABC+(1)/(2)（180°-∠ABC）=90°+(1)/(2)（∠DAB+∠ABC）=170°，
∴∠P=180°-（∠PAB+∠ABP）=10°．
故选：A．