如图3,bo,co分别是三角形abc一个内角和一个外角的平分线,角a是40度则角boc是多少

Question

如图3,bo,co分别是三角形abc一个内角和一个外角的平分线,角a是40度则角boc是多少

Answer 1

（楼主先画图哈,设BC延长线上一点为F）
∵∠ACF=∠A+∠ABC,OC平分∠ACF
∴∠OCF=1/2∠ACF=1/2∠A+1/2∠ABC
∵BO平分∠ABC ∴∠OBC=1/2∠ABC
∴∠OCF=1/2∠A+∠OBC
∵∠OCF=∠BOC+∠OBC
∴1/2∠A+∠OBC=∠BOC+∠OBC
∴1/2∠A=∠BOC
∴∠A=2∠BOC,∠BOC=20