如图，△ABC中，∠A=100°，I是∠ABC、∠ACD的外角平分线的交点，则∠BIC=度．

Question

如图，△ABC中，∠A=100°，I是∠ABC、∠ACD的外角平分线的交点，则∠BIC=______度．

Answer 1

根据三角形的内角和定理，得
∠I=180°-（∠1+∠2）．
根据角平分线的定义和三角形的外角的性质，得
∠1+∠2=(1)/(2)（∠DBC+∠BCE）=(1)/(2)（∠A+∠ACB+∠BCE）=90°+(1)/(2)∠A．
则∠BIC=90°-(1)/(2)∠A=40°．