BD是∠ABC的角平分线,CD是△ACB的外角平分线,BD,CD交于D,是探索∠A与∠D的关系

Question

BD是∠ABC的角平分线,CD是△ACB的外角平分线,BD,CD交于D,是探索∠A与∠D的关系

Answer 1

∠A=2∠D.BC的延长线为CE,
因为∠ECD=∠D+∠CBD,∠ACE=∠A+∠ABC,
而∠ACE=2∠ECD,所以,∠A+∠ABC=2∠D+2∠CBD
因为,∠ABC=2∠CBD,
所以,∠A=2∠D.