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已知：如图,BE是△ABC的内角平分线,CE是△ABC的外角平分线.求证：∠E=1/2∠A急
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已知：如图,BE是△ABC的内角平分线,CE是△ABC的外角平分线.求证：∠E=1/2∠A 急
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答案和解析
设CE是∠ACD的角平分线
∴∠ECD = ∠EBC+ ∠E
∠ACD = 2∠ECD
∴∠A+∠ABC = 2∠EBC+2∠E
∴2∠E = ∠A
∴∠ECD = ∠EBC+ ∠E
∠ACD = 2∠ECD
∴∠A+∠ABC = 2∠EBC+2∠E
∴2∠E = ∠A
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