如图,已知A、B、C在同一直线上,△EAB、△DBC都是等边三角形,且BC=1/2AB,则△BDE的各角度数分别为：

Question

如图,已知A、B、C在同一直线上,△EAB、△DBC都是等边三角形,且BC=1/2AB,则△BDE的各角度数分别为：

Answer 1

作EB的中点M,连接DM
因为A、B、C在同一直线上,△EAB、△DBC都是等边三角形
所以∠EBD＝60°,又因为BD＝MB＝ME,所以△DMB为等边三角形,所以∠DMB＝∠MDB＝60°
因为EM＝DM,所以∠MED＝∠MDE,又因为∠MED＋∠MDE＝60°,所以∠MED＝∠MDE＝30°
综上所述,∠BED＝30,∠EDB＝90,∠EBD＝60