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等边三角形ABC的边长90厘米,用折线把三角形分割成面积相等的四个三角形,那么CE和CF的长度和是多少厘米?

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等边三角形ABC的边长90厘米,用折线把三角形分割成面积相等的四个三角形,那么CE和CF的长度和是多少厘米?
▼优质解答
答案和解析
根据题干可得:△ABD=△BDE=△DEF=△EFC
(1)△ABD和△BDC的面积之比是1:3,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:AD:DC=1:3;因为AC=90厘米,即可求得CD=90×
3
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=67.5厘米;
(2)△DEF和△DFC的面积之比是1:1,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:DF:FC=1:1;因为DC=67.5厘米,即可求得CF=67.5×
1
2
=33.75厘米;
(3)△BDE和△EDC的面积之比是1:2,根据三角形的高一定时,面积与底成正比的性质可得:BE:EC=1:2;因为BC=90厘米,即可求得CE=90×
2
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=60厘米;
答:CF的长度为33.75厘米,CE的长度为60厘米.
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