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在等边三角形中有一点到3个顶点的距离相等,那么三角形的边长该怎么算呢
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在等边三角形中有一点到3个顶点的距离相等,那么三角形的边长该怎么算呢
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答案和解析
首先得确定这个点在哪条边上,假设三角形ABC中,AB=AC,假设是在AB上且此点为D,那么在三角形BCD中,由大边对大角可知CD>BD,和条件矛盾,同理可证点不在AC上,所以点只能在BC上.由于要求BD=CD,故D是BC的中点,连接AD由等腰三角形条件知道这是一条高线.假设D到三顶点的距离为a,那么由BD=CD=AD很快求出面积=2a*a/2=a^2
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