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已知三角形ABC的边长为a,b,c,满足a的平方减bc减ab加ac=0,求证：三角形ABC为等腰三角形.
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已知三角形ABC的边长为a,b,c,满足a的平方减bc减ab加ac=0,求证：三角形ABC为等腰三角形.
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答案和解析
(a²－ab)－(bc－ac)=0
a(a－b)－c(b－a)=0
a(a－b)＋c(a－b)=0
(a－b)(a＋c)=0
得：
a－b=0
即：
a=b
所以△ABC为等腰三角形.
a(a－b)－c(b－a)=0
a(a－b)＋c(a－b)=0
(a－b)(a＋c)=0
得：
a－b=0
即：
a=b
所以△ABC为等腰三角形.
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