在等腰三角形中,顶角的顶点一定在底边的垂直平分线上吗?请说明理由.

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在等腰三角形中,顶角的顶点一定在底边的垂直平分线上吗?
请说明理由.

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答案和解析

在等腰三角形ABC中,(设AB=AC)
它的底边上的高线,底边上的中线,及顶角平分线重合叫做“三线合一”
前提：在等腰三角形中
证明
1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线
.∵AB=AC ∴∠B=∠C
又∵BD=DC,AD=AD
∴△ADB≌△ADC
可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC
∴AC⊥BD,AD平分∠BAC
所以一定在

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