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如图，△ABC中，AB=AC，ED是腰AB的垂直平分线，∠DBC=30°，求∠A的度数．
题目详情
如图，△ABC中，AB=AC，ED是腰AB的垂直平分线，∠DBC=30°，求∠A的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵ED是腰AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
设∠A=x°，
则∠ABC=∠ABD+∠CBD=（x+30）°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=（x+30）°，
∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+x+30+x+30=180，
解得：x=40，
即∠A=40°．
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
设∠A=x°，
则∠ABC=∠ABD+∠CBD=（x+30）°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=（x+30）°，
∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+x+30+x+30=180，
解得：x=40，
即∠A=40°．
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