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在△ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于D，若C=π3，BC=8，BD=7，则△ABC的面积为．
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在△ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于D，若C=
，BC=8，BD=7，则△ABC的面积为___．
| π |
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▼优质解答
答案和解析
如图所示，
△BCD中，设CD=x，
由余弦定理可得：72=x2+82-2×8×x×cos
，
化为：x2-8x+15=0，
解得x=3，或5．
∴AC=10，或12．
∴S△ABC=
CA•CB•sinC=20
，或24
．
故答案为：20
，或24
．
△BCD中，设CD=x，
由余弦定理可得：72=x2+82-2×8×x×cos
| π |
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化为：x2-8x+15=0，
解得x=3，或5．
∴AC=10，或12．
∴S△ABC=
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故答案为：20
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