在直角坐标系中,已知一条线段两个端点的坐标,求这条线段垂直平分线上的各点的坐标?已知P1(X1,Y1),P2(X2,Y2),求线段P1P2的垂直平分线上各点的坐标P(X,Y),有没有通用的公式?

Question

在直角坐标系中,已知一条线段两个端点的坐标,求这条线段垂直平分线上的各点的坐标?
已知P1(X1,Y1),P2(X2,Y2),求线段P1P2的垂直平分线上各点的坐标P(X,Y),有没有通用的公式?

Answer 1

你可以先求出这条垂直平分线的方程式.他的斜率与线段的斜率乘积为-1,斜率为
(x1-x2）／（y2-y1)（而且线段的中点((x1+x2)/2(y1+y2)/2)在垂直平分线上．求出为
y=[(x1-x2）／（y2-y1)]{x-(x1-x2）／（y2-y1)-((x1+x2)/2(y1+y2)/2)}
你自己化简一下吧．一般都这样作