已知:三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于E点,EF垂直AB于F,EG垂直AC交AC的延长线于G.求证：1.BF=CG2.AF=1/2(AB+AC)

题目详情

已知:三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于E点,EF垂直AB于F,EG垂直AC交AC的延长线于G.
求证：1.BF=CG 2.AF=1/2(AB+AC)

▼优质解答

答案和解析

证明：连结BE
1.因为 E在BC垂直平分线上
所以 CE=BE
因为 E在角BAC的平分线上 EG垂直于AC EF垂直于AB
所以EG=EF
又三角形CEG和BEF为直角三角形
则两个三角形全等
即BF=CG
2.由1知BF=CG
则AB+AC=AF+AC+CG=AF+AG
因为AE平分角BAC EG垂直于AC EF垂直于AB
所以AG=AF
即AB+AC=2AF

看了已知:三角形ABC的BC边的...的网友还看了以下：

有a、b、c、d、e、f、g七种物质.a为HCl,f的元素质量比为7:3.a能与b、f、d反应,c 　2020-05-02 …

已知ABCD-A`B`C`D`为长方体,对角线AC`与平面A`BD相交于G,则G是三角形A`BD的　2020-05-16 …

A.(A, B, D, C, F, E, I, J, H, G)B.(A, B, D, C, E, 　2020-05-26 …

A.(A, B, D, C, P, E, I, J, H, G)B.(A, B, D, C, E, 　2020-05-26 …

1.设平面内有四个向量a,b,x,y,满足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,|a|=|b|=1(1 　2020-07-30 …

三元一次方程组a*x+b*y+c*z+d=0,e*x+f*y+g*z+h=0,i*x+j*y+k* 　2020-08-03 …

三角形abc中角abc=70度,角c=50度,ad垂直bc与点d,ae平分角bac.过点b作df垂直　2020-11-03 …

可逆反应A(s)=B(g)+C(g)平衡常数K=c(B)*c(C),保持温度不变缩小容器体积,重新平　2020-12-05 …

求解多元一次不等式的编程47a-b-c-d-e-f-g>047b-a-c-d-e-f-g>023c- 　2020-12-14 …

关于自由落体加速度g，下列说法正确的是（）A．同一物体不论什么地点g相等B．重的物体与轻的物体相比较　2021-01-22 …