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已知（x-1x2）n（n∈N*）展开式中各项的二项式系数和比各项的系数和大256；（Ⅰ）求展开式中的所有无理项的系数和；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
题目详情
已知（
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）n（n∈N*）展开式中各项的二项式系数和比各项的系数和大256；
（Ⅰ）求展开式中的所有无理项的系数和；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
| x |
| 1 |
| x2 |
（Ⅰ）求展开式中的所有无理项的系数和；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）由条件得（1+1）n-（1-1）n=256，即2n=256，∴n=8；∴(x-1x2)8的第r+1项为Tr+1=Cr8•(x)8-r•(-1x2)r=Cr8•（-1）r•x4-52r，其中r=0，1，2，…，8； …（4分）由通项公式知当r=1，3，5，7时，Tr+1为无理项，...
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