已知[根号X＋3次根号X分之3]的N次方展开式中各项系数之和与其各项二项式系数之和比为641求N的值及展开式中第四项2求展开式中的有理项

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已知[根号X＋3次根号X分之3]的N次方展开式中各项系数之和与其各项二项式系数之和比为64
1求N的值及
展开式中第四项
2求展开式中的有理项

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答案和解析

1..
∵X=1 (1+3)^n)/2^n=64
∴n=6
∴[根号X＋3次根号X分之3]的N次方展开式中各项系数之和与其各项二项式系数之和比为64
展开式中第四项：20×(√X)³×(3/3次根号X)³=540√X
2..
展开式中的有理项:
(√X)^6=X³
(3/3次根号X)^6=729/X²

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