已知数列{an}为等差数列，且满足a1+a5=90．若（1-x）m展开式中x2项的系数等于数列{an}的第三项，则m的值为（）A.6B.8C.9D.10

Question

已知数列{a_n}为等差数列，且满足a₁+a₅=90．若（1-x）^m展开式中x²项的系数等于数列{a_n}的第三项，则m的值为（　　）

A. 6

B. 8

C. 9

D. 10

Answer 1

数列{a_n}为等差数列，且满足a₁+a₅=2a₃=90，∴a₃=45，
∵（1-x）^m展开式中x²项的系数等于数列{a_n}的第三项，
∴

C

2 m

=45，∴m=10，
故选D．