已知（x-1）（ax+1）6展开式中含x2项的系数为0，则正实数a=．

Question

已知（x-1）（ax+1）⁶展开式中含x²项的系数为0，则正实数a=___．

Answer 1

（x-1）（ax+1）⁶ 中，（ax+1）⁶ 中x²的系数为：

C

4 6

a2，x项的系数为：

C

5 6

a，
（x-1）（ax+1）⁶展开式中含x²项的系数为0，可得：-

C

4 6

a2+

C

5 6

a=0，则15a=6，
所以a=(2)/(5)，
故答案为：(2)/(5)．