若(2-x)^6的展开式的第2项小于第1项,但不小于第3项,求实数x的取值范围能否再仔细一点，64>-192x>=240x^2后是怎么得出x∈(-1/3,0]我算了好几遍还是得不出这个结果

Question

若(2-x)^6的展开式的第2项小于第1项,但不小于第3项,求实数x的取值范围
能否再仔细一点，64>-192x>=240x^2 后是怎么得出x∈(-1/3,0] 我算了好几遍还是得不出这个结果

Answer 1

第一项64,第二项6*2^5*(-x)=-192x,第三项15*2^4*(-x)^2=240x^2
64>-192x>=240x^2
x>-1/3 ∩[-4/5,0]
解得:x∈(-1/3,0]