设（x-2）n展开式中，第二项与第四项的系数之比为1：2，则展开式中第三项的二次项系数为．

Question

设（x- √(2)）ⁿ展开式中，第二项与第四项的系数之比为1：2，则展开式中第三项的二次项系数为___．

Answer 1

∵（x-√(2)）ⁿ展开式中，第二项与第四项的系数之比为1：2，
∴(C1n•(-√(2)))/(C3n•(-√(2))3)=(1)/(2)，∴n=4，
则展开式中第三项的二次项系数为

C

2 n

=

C

2 4

=6，
故答案为：6．