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求解一元二次方程.多项式配方〔1〕X^2+4X+1=0〔2〕X^2-8X-9=0〔3〕X^2+3X-4=0
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求解一元二次方程.多项式配方
〔1〕X^2 + 4X + 1 =0
〔2〕X^2 - 8X - 9 = 0
〔3〕X^2 + 3X - 4 =0
〔1〕X^2 + 4X + 1 =0
〔2〕X^2 - 8X - 9 = 0
〔3〕X^2 + 3X - 4 =0
▼优质解答
答案和解析
〔1〕X^2 + 4X + 1 =0
X^2 + 4X + 4-3=0
(x+2)^2=3
x=-2±√3
〔2〕X^2 - 8X - 9 = 0
x^2-8x+16-25=0
(x-4)^2=25
x=4±5,即x=9或x=-1
〔3〕X^2 + 3X - 4 =0
x^2+3x+1.5^2-1.5^2-4=0
(x+1.5)^2=6.25
x+1.5=±2.5
x=4或x=-1
X^2 + 4X + 4-3=0
(x+2)^2=3
x=-2±√3
〔2〕X^2 - 8X - 9 = 0
x^2-8x+16-25=0
(x-4)^2=25
x=4±5,即x=9或x=-1
〔3〕X^2 + 3X - 4 =0
x^2+3x+1.5^2-1.5^2-4=0
(x+1.5)^2=6.25
x+1.5=±2.5
x=4或x=-1
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