已知1+X+X的平方+X的三次方+X的四次方=0求多项式1+X＋X的平方＋X的三次方+...+X2014的值清楚一点

Question

已知1+X+X的平方+X的三次方+X的四次方=0 求多项式1+X＋X的平方＋X的三次方+...+X2014的值
清楚一点

Answer 1

1+X＋X的平方＋X的三次方+...+X2014
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+...+x^2010(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0+0+0+...+0
=0