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已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an。如果在一种算法中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那
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已知n次多项式P n (x)=a 0 x n +a 1 x n-1 +…+a n-1 x+a n 。如果在一种算法中,计算x 0 k (k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P 3 (x 0 )的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算P 10 (x 0 )的值共需要( )次运算。 下面给出一种减少运算次数的算法:P 0 (x)=a 0 ,P k+1 (x)=xP k (x)+a k+1 (k=0,1,2,…,n-1)。利用该算法,计算P 3 (x 0 )的值共需要6次运算,计算P 10 (x 0 )的值共需要( )次运算。 |
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